MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN

DAN VOLUME TABUNG

Tugas ini di susun untuk memenui tugas

semester IV pada mata kuliah “ Matematika ”

Oleh:

NOFIA NURLAILI

210610032

Dosen Pengampu

KURNIA HIDAYATI, M.Pd

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

STAIN PONOROGO

TAHUN 2012

KATA PENGANTAR

Puji syukur atas kehadirat Allah SWT Yang Maha Perkasa yang telah memberikan kekuatan dan hidayah kepada penulis untuk menyelesaikan penulisan makalah singkat ini dengan judul “Menghitung Permukaan dan Volume Tabung”.

Kemudian sholawat serta salam senantiasa kami lantunkan kepada Nabi Agung Muhammad SAW, yang mana telah menghantarkan kita dari zaman kurang berpendidikan menuju zaman yang cerah akan masa depan melalui pendidikan.

Terimakasih kami haturkan kepada Kurnia Hidayati, M.Pd selaku pengampu mata kuliah Matematika III di Fakultas Tarbiyah STAIN Ponorogo yang telah memberikan sedemikian banyai ilmunya kepada kami selaku mahasiswa PGMI A semester IV. Ucapan terimakasih pula untuk teman-teman PGMI A semester IV yang telah mengikuti proses perkuliahan mata kulian Administrasi Pendidikan dengan baik. Semoga apa yang telah kami peroleh akan mendatangkan kemanfaatan untuk kedepanya nanti.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penilisan makalah ini. Maka dari itu penulis meminta maaf kepada para pembaca dan sangat menerima segala saran yang bersifat membangun.

Salam hormat,

Penulis

ii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .........................................................................................  ii

DAFTAR ISI .......................................................................................................  iii

BAB I        PENDAHULUAN ............................................................................  1

A.    Latar Belakang Masalah .............................................................  1

B.     Rumusan Masalah ....................................................................... 1

C.     Tujuan ........................................................................................ 1

BAB II       PEMBAHASAN ...............................................................................  2

A.    Luas Permukaan Tabung .............................................................  2

B.     Volume tabung ...........................................................................  5

BAB III     PENUTUP .........................................................................................  6

DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................  7

iii

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah

Pemahaman mengenai bangun ruang sangat penting untuk dipelajari sejak dini, karena bangun ruang merupakan sesuatu yang sering kita jumpai sehari-hari. Materi mengenai bangun ruang seyogyanya sudah dipelajari sejak Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah.

Pada kesempatan kali ini penulis akan mengajak para pembaca khususnya Mahasiswa PGMI untuk belajar menganai salah satu bangun ruang, yaitu mengenai permukaan dan volume tabung. Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran sejajar yang sama (bentuk dan ukurannya sama) dan sebuah selimut tabung. Dalam tabung terdiri dari luas permukaan dan volume tabung yang harus diketahui caranya untuk mencari luas permukaan dan volume tabung. Berangkat dari permasalahan diatas maka perlu mengetahui rumus-rumus untuk menghitungnya.

B.     Rumusan Masalah

1.      Apa yang disebut dengan tabung?

2.      Bagaimana cara menghitung luas permukaan tabung?

3.      Bagaimana cara menghitung volume tabung?

1

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Luas Permukaan Tabung

Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua lingkaran sejajar yang sama (bentuk dan ukurannya sama) dan sebuah selimut tabung. Menurut Kamus Besar Indonesia, tabung berarti tempat sesuatu yang bentuknya seperti bumbung (KBI, 2008: 1582). Perhatikan gambar A.1. dibawah ini.  

Gambar A.1.

Tabung mempunyai tiga bagian, yaitu sisi atas dan sisi bawah atau yang berbentuk lingkaran yang mempunyai besar yang sama dan mempunyai sebuah selimut tabung. Sisi atas sering juga disebut sebagai tutup tabung, dan sisi bawah sering juga disebut alas tabung. Untuk lebih jelas, lihat gambar A.2. dibawah ini.

Gambar A.2.

2

Jika kita melihat atau membuka sebuah tabung tentunya kita akan menemukan jari-jari dari setiap bagian tabung tersebut. Jari-jari adalah nama lain untuk garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan sebarang titik pada keliling lingkaran (M. Idris, dkk., 2008: 50). Jari-jari dilambangkan dengan huruf “r” yang berarti radius atau rusuk. lihat  gambar A.3.

Gambar A.3.

Keterangan: r= jari-jari

                   πr= phi (nilainya setara dengan 22/7 atau 3,14)

Perlu diketahui bahwa rumus luas dari lingkaran adalah πr². kemudian karena unsur tabung memiliki dua buah lingkaran yang sama besar, maka diperoleh Luas seluruh lingkaran:

2 x luas lingkaran

= 2 x πr²

Kemudian bisa kita lihat unsur tabung yang lain, yaitu yang dinamakan selimut tabung. Panjang selimut tabung bisa kita peroleh dengan menghitung keliling lingkaran. Keliling lingkaran merupakan nama bagi sekumpulan titik yang membentuk kurva lingkaran, tetapi keliling lingkaran juga berarti panjang keliling lingkaran sebarang yang akan memberikan suatu harga tetap bila dibagi dengan panjang diameternya. Nilai tetap itu mendekati 22/7 atau 3,14, angka ini dilambangkan dengan huruf Yunani phi (π). Jadi bisa kita simpulkan bahwa

3

panjang keliling linkaran yang berdiameter d adalah π x d atau π x 2 x r, karena panjang diameter sama dengan dua kali radius s (M. Idris, dkk., 2008: 53). π x 2 x r sering juga ditulis dengan 2π x r. Jadi bisa kita simpulkan bahwa untuk mencari panjang selimut tabung kita bisa menggunakan rumus:

2π x r

Setelah mengetahui berapa panjang selimut tabung, kemudian kita bisa menghitung luas selimut tabung tersebut. Luas selimut tabung bisa diperoleh dari panjang selimut tabung dikali tinggi. Rumus selimut tabung adalah:

2πr x t

Kemudian kita bisa mengetahui jumlah semua luas permukaan tabung. Luas seluruh permukaan tabung adalah dua buah lingkaran ditambah dengan luas selimut tabung. Luas permukaan tabung adalah:

2 x πr² + 2πr x t

= 2 x πr (r+t)

Keterangan: untuk setiap tabung diperoleh:

·         Luas selimut tabung= 2πr x t

·         Luas seluruh permukaan tabung = 2 x π (r x t)

Contoh soal:

1.      Sebuah tabung mempunyai jari-jari lingkaran atas 7 cm, sedangkan tingginya 10 cm, tentukan luas selimut dan luas seluruh permukaan tabung tersebut.

Jawab:

Diketahui r = 7 cm

     t = 10 cm

luas selimut tabung     = 2πr x t

= 2π x 7 x 10

= 140 cm²

4

Luas seluruh permukaan tabung         = 2πr (r+t)

= 2π x 7 (7+10)

= 2π x 7 x 17

= 238 cm²

B.     Volume tabung

Volume merupakan isi atau besarnya benda dalam ruangan (KBI, 2008: 1803). Sedangkan dalam kamus MIPA, volume adalah jumlah ruang yang diperlukan oleh suatu bangun (M. Idris, dkk., 2008: 102). dari dua pengertian tersebut bisa kita simpulkan bahwa volume tabung adalah jumlah isi yang diperlukan untuk memenuhi bangun tabung. Untuk mengetahui volume tabung, bisa menggunakan rumus:

πr² t

Contoh soal:

2.      Sebuah kaleng berbentuk tabung berdiameter 35 cm dan tinggi 24 cm. Berapa volume kaleng tersebut?

Jawab:

Volume tabung           = πr² t

Jari-jari                        = 35 / 2 = 17,5

Volume                       = 22/7 x r x r x t

= 22/7 x 17,5 x 17,5 x 24

= 23.100 cm²

5

BAB III

PENUTUP

Setelah mempelajari pembahasan diatan mengenai Tabung bisa kita simpulkan bahwa tabung adalah sebuah bangun ruang yang memiliki tiga buah sisi yang terdiri dari dua sisi berbentuk lingkaran yang sama besar dan terletak di atas dan di bawah bangun tersebut dan mempunyai satu buah sisi berbentuk persegi atau persegi panjang yang mengitari kedua lingkaran tersebut. Jika sebuah tabung kita buka, maka kita akan melihat dua buah lingkaran yang sama besar dan sebuah persegi panjang. Bagian paling atas yang berbentuk lingkaran disebut tutup tabung dan bagian paling bawah yang berbentuk lingkaran disebut alas tabung. Sedangkan bidang lengkung pada tabung disebut selimut tabung.

Untuk menghitung seluruh luas permukaan tabung kita bisa menggunakan rumus Luas seluruh lingkaran (2 x πr²) ditambah Luas selimut tabung (2 π x r x t). Atau bisa disingkat dengan Luas seluruh permukaan tabung 2 πr ( r+t).

Volume merupakan isi maksimal untuk memenuhi sebuah bangun ruang. Volume tabung berarti isi maksimal yang digunakan untuk memenuhi tabung tersebut. Untuk menghitung volume tabung kita bisa menggunakan rumus πr²t.

6

DAFTAR PUSTAKA

Khafid M, Sayuti. Pelajaran Matematika. (Jakarta: Penerbit Erlangga, 2004. Lapis Matematika 3)

M. Idris, dkk., Kamus MIPA, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2008)

            , Kamus Bahasa Indonesia, (Jakarta: Pusat Bahasa, 2008)

7